「バックグラウンド更新が期待通りに動作していません」と表示される

WordPress 5.1 以降に実装されたサイトヘルス機能で、致命的な問題「バックグラウンド更新が期待通りに動作していません」と表示されています。

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バックグラウンド更新は使用中の WordPress のバージョンにセキュリティ更新がリリースされた際、自動更新できることを保証します。

エラー プラグインは wp_version_check() を無効化してアップデートを防ぎました。
OK バージョン管理システムは検出されませんでした。
OK この WordPress サイトでは更新の実行の際に FTP 情報が必要となりません。
OK すべての WordPress ファイルが書き込み可能です。
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表示されたメッセージを選択すると、上記のように詳細情報が表示されました。アップデートを禁止・抑制するような設定をした覚えはなく、このように表示されないようにしたいと考えています。

WordPress がインストールされているフォルダ以下の wp-content の中で、以下のコマンドを実行してみましたが、wp_version_check() に関する記述は見当たりませんでした。

grep -r wp_version_check ./*

どうすればいいのか、アドバイスください。