「先頭に固定表示」の記事をトップページ以外で表示させない

ども。
一番最初に私が投稿した方法が簡単なんですが、こんな方法もありますよ〜。ぐらいで。

手順としては

1. 「先頭に固定表示」の投稿のみをget_posts（またはWP_Query）で取得して表示
2. メインクエリから「先頭に固定表示」の投稿のみ除外

です。

1.は表示したい場所（テンプレートファイル）内に記述してください。
（ほとんどCodexのWP_Queryの内容そのままです）
タイトルや投稿の表示の仕方はご自由に。

$sticky_posts_arg = array(
	'posts_per_page'    => -1,
	'post__in' => get_option( 'sticky_posts' ),
	'ignore_sticky_posts' => 1
);
$sticky_query = new WP_Query( $sticky_posts_arg );

if ( $sticky_query->have_posts() ) {
	while ( $sticky_query->have_posts() ) :
		$sticky_query->the_post();
		// ここで投稿を表示
		get_template_part( 'content' ); // Twenty Elevenと同じです。
	endwhile;
}
wp_reset_postdata(); // リセット

2.は is_main_query と pre_get_posts フックを使って、
メインクエリの取得時にクエリの内容を書き換えます。
テーマのfunctions.phpに追記してください。

function pre_get_posts_functions( $wp_query ) {
	if (!is_admin()) { // 管理画面以外で
		// フロントページのメインクエリでは先頭に固定表示を含めない
		if ( $wp_query->is_main_query() && $wp_query->is_home() ) {
			$wp_query->set( 'post__not_in', get_option( 'sticky_posts' ) );
		}
	}
}
add_action( 'pre_get_posts', 'pre_get_posts_functions' );

is_main_query は3.3以降で使える関数ですが、3.2以前でも同様のことが可能です。
参照元：3.3の新しい関数 is_main_query を使おう

これらのコードのメリットは、「先頭に固定表示」したい投稿が複数ある場合や、
手を加えることで、カテゴリーアーカイブ等でも使えることです。

euurekaさん
index.phpでループを作っているのに、
さらにその中（で読み込まれたcontent.php）でまたループになっているのが問題かと。
また、このindex.phpだと永遠にメインクエリが表示されないので注意が必要です。
Twenty Elevenのとご自分のテーマとを比べてみてください。

index.php

<?php get_header(); ?>

	<?php // 先頭に固定表示の記事を取得
	$sticky_posts_arg = array(
		'posts_per_page'    => -1,
		'post__in' => get_option( 'sticky_posts' ),
		'ignore_sticky_posts' => 1
	);
	$sticky_query = new WP_Query( $sticky_posts_arg );

	if ( $sticky_query->have_posts() ) { // 先頭に固定表示の記事があったら
		while ( $sticky_query->have_posts() ) : ループ開始
			$sticky_query->the_post();
			// ここで投稿を表示（ループ）
			get_template_part( 'content', 'sticky' ); // content-sticky.phpを読み込む（無ければcontent.php）
		endwhile;
	} else {
		// 該当する投稿がなかった場合
		echo "<div>Not found</div>";
	}
	wp_reset_postdata(); // リセット ?>

	<?php // メインクエリ
	if ( have_posts() ) : // メインクエリがあったら ?>
		while ( have_posts() ) :　// ループスタート
			the_post();
			get_template_part( 'content' );
		endwhile;
		// ナビゲーションはこの辺に
	else :
		// 該当する投稿がなかった場合
		echo "<div>Not found</div>";
	endif;
	?>

<?php get_footer(); ?>

content.php

<div id="post-<?php the_ID(); ?>" <?php post_class(); ?>>
	<div align="center" class="image">
        	<?php the_content('続きを読む'); ?>
	</div>
 </div>