【超初心者】プラグインを追加するとソースはどうなりますか？

まず整理しましょう。

私はWordPressを使ったサイトを０からカスタマイズして作成しました。
ローカルでコードをいじってサーバーにアップして確認という作業を繰り返しています。

これは、テーマファイルですか？それとも本体プラグラムをなにかいじっているのですか？

まぁ、もちろんテーマファイルだと思って話を進めます。

WordPressは、プラグインを入れたからといってテーマファイルを書き換えたりしません。
ブラウザからWordPressにアクセスしたときに表示されるソースコードは最終的に生成されたものであって、テーマファイルや導入しているプラグインが、表示するときに必要なコードを追記します。

よって、そういう意味では落として保存しておかないといけないファイルは、基本的にはありません。wp-config.phpくらいでしょうか。

再度同じようなことをになりますが。
WordPressは、”表示するときに”テーマファイルを読み込んで、プラグイン等で付加される必要な情報（オールインワンSEOパックももちろん）を付加しながら表示します。

ですので、テーマファイルの内容は基本的にはそのまま表示されます（一部、置き換えたりするプラグインもありますが）。
メタ情報は、テーマに書いてオールインワンSEOパックにも書くと二重定義になる可能性もありますが、おっしゃる通りだと考えていただいてけっこうです。