PHPのバージョンはユーザー側で変えられない仕様です。
（環境を借りるだけのレンタルサーバーです）
wordpressの設定はかなり融通が利きますが、
それ以外はほとんど触れないです。
PHPは5.2以上でしょうか？(WordPressの最低動作要件とは異なりますが、The PHP Groupは5.4以上を推奨しています。)
WordPress 4.0への更新を試してみてください。またプラグイン、テーマをすべて更新してみて、それでも解決しないようであれば、「使用しているテーマ」「有効化されているプラグイン」を教えてください。
PHPは5.1～5.3だそうです。（5.4ではない）
wordpressの更新処理が動作しないため、現在サポートに連絡中です。
３日くらい掛かると思います。
FTPでファイル日付を見ると、新しいプラグインかwordpressのバージョンアップを
行った日からファイル名が変わるようになったようです。
ファイル名が変わるようになったのは不具合と言うより仕様に見えます。
（画像が見えないのは不具合だと思いますが）
インストールしているプラグインは以下の通りです。
Akismet
Better Delete Revision
Categories to Tags Converter Importer
cbnet Ping Optimizer
Disable Revisions
Export Posts
Google XML Sitemaps
Jetpack by WordPress.com
Ktai Style
Linkable Title Html and Php Widget by PepLamb
LinkWithin
Revision Control
Ultimate Google Analytics
WordPress Database Backup
WP-PostViews
WP Super Settings
こちらでも大分調べていますが、情報がほぼ皆無で何も分かっていません。
サポートの方に更新処理の不具合といっしょに、
アップロードした画像が表示されない問題と、
アップロードしたファイル名が変わる問題について対応して頂きました。
woredpressのバージョンを3.8.1に落としただけで直ったそうです。
その後、私の方で4.0に更新しましたが、
不具合なく問題なく動作しています。（何故？）
別のサイトの4.0はファイル名が変わる仕様のままですが、
バージョンを落とすと解決するきっかけが得られるということが分かりました。
同様の現象が起きた方は参考にしてください。
