アーカイブにカテゴリー最初の投稿だけを表示させたい

いつもお世話になっております。
プログラムに挫折した初心者です。

表題通りですが、
アーカイブに、カテゴリーの最初の投稿だけを表示させるにはどうしたらいいでしょうか。

以下の書き方だと1記事しかないカテゴリーであれば
希望の表示でしたが、
2記事以上あると、最新の記事だけが表示されるので、最古の記事だけの表示にしたいです。
そもそも的外れかもしれないのですが、
ご教示いただけると嬉しく思います。

<?php if ( $paged < 2 ) { ?>
1ページ目に表示する内容
<?php } else { ?>
2ページ目に表示する内容
<?php } ?>