インポートさせたら未分類カテゴリが追加された

インストール型のWordPressにインポートされたということでしょうか。
新規作成された時点に、未分類が事前にありますのでインポート時に選択してたのではないかしら。
未分類をリネームして利用するなり、そもそも不要なら、カテゴリー未分類を削除しましょう。

記事に複数のカテゴリーが設定されていればよいでしょうが、ひとつのカテゴリーがった記事があったとして、そのカテゴリーを削除したとします。
その時、その記事に支障はないでしょうか。

基本的に未分類のカテゴリは削除できないようです。
データベース的にかんがえてもカテゴリのない場合の避難先に「未分類」を準備しておくのはよいことかとおもいますので目障りではあるかとおもいますが残しておくほうがよいかとおもいます。
ただ、記事についている未分類は、記事をまとめてチェックして一括で編集からカテゴリのチェックをはずすことができるので、ソートをうまくつかいながら全部はずすというのがよいのではないでしょうか。
データベースを直接いじれば全部一括でできますが利便性と引き換えに危険性も含みますので、あくまでワードプレス上での運用をおすすめします。