エラーをお知らせしてもらえる方法ってあるのでしょうか？

どこへ質問するべきかわからないので、
使い方全般に質問させていただきました。

ワードプレスを使って作ったサイトでなんらかのエラーがあった時に、
できる限り迅速に対処したいと思うのは、
ある意味で多くの方が考えることだと思います。

私も出来るだけエラーを起こさず、対処も迅速にしたいと考えている人なのですが、

例えば、
サイトを訪れた方が、コメント欄に何かを記入したときにエラーが出る、
ユーザーが新規登録をしたときにエラーが出る、

など、様々なエラーが考えられると思うものの、
管理者が、エラーを知らないと根本的に対処することが難しいと思います。

さらに、エラーが起きたことも、出来るだけはやくわかったほうが、
いろいろとメリットがあるかと思います。

そこで、サイトになにかしらのエラーがあったときに、
登録してあったアドレスにメールが送信されるなど、
なにかしらの方法で、サイトの不備やエラーを
早い段階で知ることが出来る方法として、どのような方法があるのでしょうか
また、根本的にエラーを知ることというのは出来るのでしょうか。

プラグインを使うのが一般的かと思ったのですが、
特に見つけられることもできなかったので、
質問しました。

また、ないようでしたら、無いと教えていただけますとありがたいです。

よろしくお願いします。