カスタムフィールド　タームチェックボックス　保存できない。

aya314さん

カスタムフィールドではなく、カスタムタクソノミーではまずい感じでしょうか。
わたくしの場合は以下のソースをfunctions.phpに追加しています。
要件を理解してないかもしれないです。すみません。

//カスタム分類を追加
  $args = array(
    'label' => __('カスタム分類のラベル'),
    'labels' => array(
      'name' => __('カスタム分類名'),//管理メニューに表示名
      'singular_name' => __('カスタム分類名'),
      'search_items' => __('検索'),//検索
      'popular_items' => __('よく使われる分類'),//よく使われる（ビルドインの時）
      'all_items' => __('全分類を表示'),//すべて（ビルドインの時）
      'parent_item' => __('親分類を選択'),//親の選択（ビルドイン時）
      'edit_item' => __('現在の分類を編集'),//編集
      //'update_item' => __('変更内容を反映'),
      'add_new_item' => __('新しい分類項目を追加'),//登録ページタイトル
      'new_item_name' => __('新規'),
    ),
    'public' => true,//公開するか
    'show_ui' => true,
    'show_admin_column' => true,//記事一覧ページに表示するかどうか
    'hierarchical' => true,//親子を持たせるか
  );

  register_taxonomy(
  'customtax',//分類名
  array('post','custompost'),//ビルドインする投稿タイプ
  $args//上を読み込み
  );

そもそも、meta_box の表示をするコードと、保存のロジックは関係ないので、input で渡された値を元に、手動でタクソノミーを設定する必要があります。

なので、投稿の保存時に wp_set_post_categories や wp_set_post_terms や wp_set_object_terms を使って カテゴリーを紐付けてあげる必要があります。

add_action( 'save_post', 'set_category_to_post' , 10, 1 );
function set_category_to_post( $post_id ) {
	$categories = array(); //カテゴリIDの配列をどうにかして取得。
	wp_set_post_categories( $post_id , $categories );
}

また、当然 $_POST等を使って値を取得することになると思いますが、wp_nonce_field 等を使わないとセキュリティホールになったり、クイック編集で変更があったときにカテゴリーが消える等の事故が発生すると思います。（なので、このままちょちょい！って使わないでください。）

関数リファレンス/add meta box – WordPress Codex 日本語版 も参照してください。おそらく、用例のところの2つ目の英語のやつが参考になるかと思います。