カスタムヘッダー画像の条件式について

ヘッダーの画像の表示で、下記のように、

(1)で指定したヘッダー画像が設定されていなければ、(2)が表示。
(2)に設定した画像が無ければ、(3)で設定した画像が表示。

といういう形にしていと思っています。

それで、下記のように、いくつかのサイトを参考にさせていただきながら、見よう見まねで、チャレンジしてみたのですが、お恥ずかしながら、うまくいきません。

■最初にヘッダー部分のテンプレートに設定していたもの

<?php if(get_header_image()): ?>

画像1を表示

<?php else: ?>

画像2を表示

<?php endif; ?>

■実際に試して失敗したもの。

＜失敗パターン1＞

<?php if(get_header_image()): ?>・・・（1）

画像1を表示

<?php elseif: ?>・・・（2）

画像2を表示

<?php else: ?>・・・（3）

画像3を表示

<?php endif; ?>

（結果）
ブラウザー上で、リロードすると、<?php elseif: ?>・・・（2）の部分の文法が違うということで、エラーが表示。
それで、どのように文法で書いたら、エラーがでなくなるのか分からないでいます。

＜失敗パターン2＞

<?php if(get_header_image()): ?>・・・（1）

画像1を表示

<?php if(get_header_image()): ?>・・・（2）

画像2を表示

<?php else: ?>・・・（3）

画像3を表示

<?php endif; ?>

（結果）
ブラウザー上で、リロードすると、(1)で設定したヘッダー画像は表示。
(1)で設定していなければ、(2)が表示されるかと思ったら、(3)の方が表示・・という形で、(2)の部分の設定した画像が表示されません。

それで、(1)で設定した画像がなければ(2)で設定した画像、(2)で設定した画像がなければ(3)の画像が表示される・・という形にしたいのですが、どういう書き方にすればいいのか・・と思っております。

よろしくお願いします。