カスタムポスト投稿のアクションフックはありますか？

現在、カスタム投稿からポストすれば、メールを送るプラグインを作っているのですが、カスタム投稿に関するフックの存在が分からないので、質問させて頂きました。
通常の投稿の場合、publish_postがありますが、カスタム投稿の場合は、このフックは反応してくれませんでした。
何か情報をお持ちかた教えて頂けないでしょうか？
また、それに代わる（publish_post)に代わる方法で、カスタム投稿で新規投稿した場合に実行させる方法はありますか？

どうぞ宜しくお願いします。