カスタム分類のスラッグからカスタム投稿名を取得したい

初歩的な質問ですみません…。
今回初めてカスタム分類とカスタム投稿を使うので、色々調べたのですがわかりませんでした…。

$labels = array(
  'name' => 'イベント',
  'singular_name' => 'イベント',
  'add_new' => '新規イベント',
  'add_new_item' => '新規イベントを追加',
  'edit_item' => 'イベントを編集',
  'new_item' => '新しいイベント',
  'view_item' => 'イベントを編集',
  'search_items' => 'イベントを検索',
  'not_found' => 'イベントがありません',
  'not_found_in_trash' => 'ゴミ箱にイベントはありません',
  'parent_item_colon' => '',
);

register_post_type(
  'event',
  array(
    'labels' => $labels,
    'description' => 'イベント情報',
    'public' => true,
    'show_ui' => true,
    'publicly_queryable' => true,
    'query_var' => true,
    'hierarchical' => true,
    'menu_position' => 5,
    'has_archive' => true,
    'supports' => array(
      'title',
      'editor',
      'thumbnail',
      'custom-fields',
      'post-formats'
    ),
  )
);

$labels = array(
  'name' => _x( 'Categories', 'taxonomy general name' ),
  'singular_name' => _x( 'Category', 'taxonomy singular name' ),
  'search_items' => __( 'Search Categories' ),
  'popular_items' => '',
  'all_items' => __( 'All Categories' ),
  'parent_item' => __( 'Parent Category' ),
  'parent_item_colon' => __( 'Parent Category:' ),
  'edit_item' => __( 'Edit Category' ),
  'update_item' => __( 'Update Category' ),
  'add_new_item' => __( 'Add New Category' ),
  'new_item_name' => __( 'New Category Name' ),
  'separate_items_with_commas' => '',
  'add_or_remove_items' => '',
  'choose_from_most_used' => '',
);

register_taxonomy(
  'eventinfo',
  'event',
  array(
    'label' => 'イベントカテゴリ',
    'labels' => $labels,
    'public' => true,
    'show_ui' => true,
    'show_tagcloud' => true,
    'hierarchical' => true,
    'update_count_callback' => '',
    'rewrite' => true,
    'query_var' => true
  )
);

このような感じでカスタム分類とカスタム投稿を作成しました。

やりたいことは、上の例で event から eventinfo という文字列を取得したいのです。

イメージとしては投稿ページのカテゴリスラッグのように
カスタム投稿全体をスラッグで扱いたいのですが…。

ひょっとして根本的に間違ってますでしょうか？