カスタム分類の名前やリンクURLを別々に出力したい

勉強も兼ねて、投稿記事に構造化したパンくずリストを
プラグインなしで表示したいと思い試行錯誤。

「サイト名 ＞ カテゴリー名 ＞ 記事タイトル」

という表示をさせるため、サイト名と記事タイトル部分は簡単でしたが、
カテゴリー名が大変でした。

リンク付のカテゴリ名表示のタグがありますが、
リンク、title、カテゴリー名を分けて出力しないと構造化がかないません。
それで調べて自分なりに行き着いたのが下記のソース。

<span itemscope="itemscope" itemtype="http://data-vocabulary.org/Breadcrumb">
<?php
foreach((get_the_category()) as $cat) {
$cat_id = $cat->cat_ID ;
break ;
}
$category_link = get_category_link( $cat_id );
?>
	<a href="<?php echo $category_link; ?>" title="<?php echo $cat->cat_name; ?>" itemprop="url">
		<span itemprop="title">
			<?php echo $cat->cat_name; ?>
		</span>
	</a>
</span>

ひとまずこれで普通のカテゴリーにたいしてはうまく表示出来ました。

でも今回実現したかったのは、
カスタム投稿タイプ・カスタム分類で作成したものに対して。
しかしこれではうまくいかず(当たり前)。

●リンク付ターム名を表示

<?php echo get_the_term_list($post->ID, 'カスタム分類名'); ?>

●リンクなしターム名のみを表示

<?php
if ($terms = get_the_terms($post->ID, 'カスタム分類名')) {
    foreach ( $terms as $term ) {
        echo esc_html($term->name);
    }
}
?>

上記で単純に出力ができることは分かったのですが、
これでは普通のカテゴリーの時と同様に分割して出力が出来ません。
しかしここまでで行き詰まってしまいました。

ご存じの方いらっしゃいましたら、書き方などをご教示いただければ幸いです。