カスタム投稿について

WPでカードゲームの紹介サイトを作ろうと思いカスタム投稿とカスタム分類を４つ作成しました。
┏カスタム投稿[hoge]
┣カスタム分類[team-cat]
┣カスタム分類[level-cat]
┣カスタム分類[skill-tag]
┗カスタム分類[chara-tag]

<?php
/*---------- カスタム投稿の設定 ----------*/
function my_custom_init() {
register_post_type( 'hoge', array(
 'label'         => 'カード',
 'public'        => true,
 'supports'      => array('title','editor','thumbnail','custom-fields','excerpt','author','trackbacks','comments','revisions','page-attributes'),
 'menu_position' => 5,
 'has_archive'   => true
) );
/*---------- カスタム分類の設定 ----------*/
register_taxonomy(
 'team-cat',   // カテゴリー名
 'hoge', // カスタム投稿名
array(
 'hierarchical'          => true, //カテゴリータイプの指定
 'update_count_callback' => '_update_post_term_count',
// ダッシュボードに表示させる名前
 'label'                 => 'チーム', 
 'public'                => true,
 'show_ui'               => true
) );    
/*---------- カスタム分類の設定 ----------*/
register_taxonomy(
 'level-cat',   // カテゴリー名
 'hoge', // カスタム投稿名
array(
 'hierarchical'          => true, //カテゴリータイプの指定
 'update_count_callback' => '_update_post_term_count',
// ダッシュボードに表示させる名前
 'label'                 => 'レベル', 
 'public'                => true,
 'show_ui'               => true
) );    
/*---------- カスタム分類の設定 ----------*/
register_taxonomy(
 'skill-tag',   // タグ名（任意）
 'hoge', // カスタム投稿名
array(
 'hierarchical'          => false, //タグタイプの指定（階層をもたない）
 'update_count_callback' => '_update_post_term_count',
// ダッシュボードに表示させる名前
 'label'                 => 'スキルタグ', 
 'public'                => true,
 'show_ui'               => true
) );
/*---------- カスタム分類の設定（関連タグ別） ----------*/
register_taxonomy(
 'chara-tag',   // タグ名（任意）
 'hoge', // カスタム投稿名
array(
 'hierarchical'          => false, //タグタイプの指定（階層をもたない）
 'update_count_callback' => '_update_post_term_count',
// ダッシュボードに表示させる名前
 'label'                 => 'キャラタグ', 
 'public'                => true,
 'show_ui'               => true
) );
}
add_action( 'init', 'my_custom_init' );

カスタム投稿に全てを記入したのちindex.phpやカテゴリに相当するtaxonomy-team-cat.phpを作成し希望通り表示されているのですが、team-catに登録したタームに属するchara-tagの一覧を表示させたいのですが上手くいかず躓いてしまい困っているので、ご教示お願い致します。

そもそもカスタム分類ではなくカスタムフィールドで行うべきかもしれないのか？

どうか宜しくお願い致します。