カスタム投稿のタームのスラッグを出力したい

カスタム投稿の記事を全て表示し、divに各記事の属するタームのスラッグをclassとして付与したいです。
下記コードで実行し、タームのスラッグが付与されたのですが、なぜかすべて同じタームのスラッグが付与されてしまいます。

<?php
	$n = 0;
	$args = array(
	'numberposts' => -1,
	'post_type' => 'AAA',
	'taxonomy' => 'BBB'
	);
	$customPosts = get_posts($args);
if($customPosts) : foreach($customPosts as $post) : setup_postdata( $post );
	$cat = get_terms();
	$cat_slug = $cat[0]->slug;
?>
	<div class="<?php echo $cat_slug ?>">
～中略～
        </div>
<?php
	$n++;
endforeach; ?>
<?php else : ?>
<?php endif;
 wp_reset_postdata(); ?>

どこを修正すればいいのか、もしお分かりになる方がいれば教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願い致します。