カスタム投稿の固定ページについて

お世話になります。

http://cat-speak.net/2013/02/01/616/
こちらの記事を参考に、カスタム投稿の固定ページを設置したのですが、テンプレートが有効にならずに困っております。以下、質問があります。

(1) カスタム投稿タイプを固定ページにした場合、通常の固定ページのようにページごとにテンプレートを選ぶことはできないでしょうか。
固定ページでは「ページ属性」-「テンプレート」が表示されていますが、カスタム投稿では「テンプレート」の変更欄が表示されていません。
これは、functions.phpへの記述が足りないからでしょうか。
現在は、上記URLの通り、

function add_custom() {
    register_post_type('products', array(
        'label' => '製品情報',
        'menu_position' => 5,
        'public' => true,
        'supports' => array(
            'title', 'editor','page-attributes'),
        'capability_type' => 'page',
        'hierarchical' => true
    ));
    }
add_action('init', 'add_custom');

としています。

(2) (1)が解決出来れば問題ないのですが、テンプレート側で、「このカスタム投稿から投稿されたページは、このコードを表示させる」という振り分けは可能でしょうか。

以上、よろしくお願い致します。