ブログの投稿日時をカスタム投稿の更新日時に連動

初めて質問させていただきます。
プログラミングが専業ではありませんが、PHPを多少理解している程度です。
以下に掲載するコードでやっていることが伝わば幸いです。実際にサイトを紹介したいのですが、宣伝行為になってはいけないので、まずはコードで記述します。

商品紹介というカスタム投稿があって、
single-{post_type}.php上に、「この商品に関連するブログ記事」を動的に表示しています。

while (have_posts()) : the_post();
/* 商品情報 */
endwhile;
$productslug = get_page($page_id)->post_name;

$wp_query = new WP_Query();  /*このブログリストの最新の投稿日時を、「商品紹介」カスタム投稿の更新日時にしたいです */
$param = array(
    'posts_per_page' => '100',
    'post_type' => 'post',
	'post_status' => 'publish',
    'tag' => $productslug,
    'order' => 'DESC',
);
$wp_query->query($param);
if($wp_query->have_posts()):
/* 以下、ブログ記事のリストが続く */

そして、home.php上に「商品紹介」カスタム投稿のリストを掲載していますが、この’orderby’を「この商品に関連するブログ記事」の投稿日時順にしたいのです。

$wp_query = new WP_Query();
$param = array(
	'posts_per_page' => '10',
	'post_type' => '{post_type}',
	'meta_query' => array(
		array(
			'key' => '売約済 / Sold Out',
			'value' => '売約済',
			'compare' => '!='
		)
	),
	'relation' => ‘AND’,
	'post_status' => 'publish',
	'orderby' => 'modified',
	'order' => 'DESC',
);

上記の’orderby’が’modified’になっていますが、ここに「この商品に関連するブログ記事」の最新記事の投稿日時を入れることはできるでしょうか。

質問の仕方がわかりづらくてご迷惑になるかもしれませんが、知恵を貸していただけるとありがたいです。

よろしくお願いします。