こんにちは、
カスタム投稿の設定が、functions.phpやfunctions.phpでincludeしているファイルにあると思いますので、それを見つけます。
register_post_type(),register_taxonomy()といった関数を使うので、それらを見つけたら、プラグインを作成、アップロードして、アクティベートすると
テーマで表示が出来るようになります。
ただ、普通のテーマでサポートしているのは、カスタム投稿アーカイブと、カスタム投稿個別投稿だけなので、カスタム投稿とアーカイブ間の遷移のためのリンクや、
トップページにリスト表示する仕組み、投稿を作成した時に自動で作成される本文のひな型、カスタムフィールドなどのコードもあるかもしれませんので、それはそれで個別に拾っていく必要があるかもしれません。
新しいテーマが、カスタム投稿をどの程度サポートしているかにもよりますが、カスタム投稿アーカイブのタイトルが表示されないといった事もあるかもしれませんので、細かな調整は出てくると思います。