カスタム投稿タイプでカテゴリーの共有

運用中のサイトなのですがこれから記事数が大幅に増えることになりカスタム投稿タイプを利用して運用していこうと考えています。

投稿タイプへの変更はプラグイン（Convert Post Types）を利用すれば一括で変更可能という事なので使用を検討しています。

現在は投稿（カテゴリで分別）で記事を管理していますが、現在カテゴリとして分別しているものをカスタム投稿タイプへと移動し、投稿で利用しているカテゴリはそのまま共有していきたいと考えています。

そもそもこういった事は可能なのでしょうか？また可能であれば記述等をご教授いただければ幸いです。

※ちょっと挑戦してみた結果
カテゴリを共有する記述？をFunctionにした後Convert Post Typesを使ってみた結果、記事が見つからないという事になってしまいました。

// カスタム投稿タイプの追加

add_action( 'init', 'create_post_type' );
function create_post_type() {
	register_post_type( 'team', // 投稿タイプ名の定義
		array(
			'labels' => array(
			'name' => __( 'チーム' ), // フロントで表示する投稿タイプ名
			'singular_name' => __( 'チーム' )
		),
		'public' => true,
		'menu_position' =>5,
		)
	);

function register_custom_post_types() {
	register_post_type(
		'team',
		array(
			'label' => 'チーム',
			'hierarchical' => true,
			'public' => true,
			'query_var' => false,
			'rewrite' => true,
			'menu_position' => 5,
			'taxonomies' => array('category',),
			'supports' => array(
				'title',
			)
		)
	);

カスタム投稿タイプを作ってカテゴリを共有？までやってみましたが上記のとおり記事が表示されませんでした。

よろしくお願いいたします。