カスタム投稿タイプの管理メニューへの表示を制御する

カスタム投稿タイプ「New」を追加しました。

add_action('init', 'add_new_post_type');
function add_new_post_type() {
    $params = array(
            'labels' => array(
                    'name' => 'New',
（以下設定）

これで、投稿メニューの下に、Newメニューが追加されました。

これとは別に、テーマの設定で、Newを使用するかのフラグをオプションテーブルに持っています。
これがONならメニューを表示、OFFなら非表示、という制御はできないでしょうか？
プラグイン「Contact Form 7」を有効化すると、「お問い合わせ」メニューが表示される、というイメージです。