カテゴリーのアーカイブが404に飛ばされてしまう

行き詰まってしまったので質問させてください。

WordPress初心者です。
会社でオリジナルのサイトを作成していまして、

「Custom Post Type UI」で
「news」という投稿タイプを作りました。

そこで、「exam」「event」というカテゴリーを作り、

「news」の一覧には「archive.php」
カテゴリ別の一覧には「category.php」
カスタム投稿記事には「single.php」
を作成しました。

ところが、「news」の一覧にも「カスタム投稿記事」にも「archive.php」が反映されてしまい、カテゴリ別の方は404ページに飛ばされてしまいます。

URLが日本語になるのがNGなので、
「Custom Post Type Permalinks」でパーマリンクも設定しています。

どこに原因があるのかさっぱりわからないのですが、
解決のヒントがあればご教授頂けませんでしょうか。

よろしくお願いします。