カテゴリーのパンくずが、意図しないカテゴリー名で表示される

jim912さん、
早速ご回答ありがとうございます。

当方phpに関しては初心者ですので、
>条件分岐タグを使って、その表示されている条件に応じた内容を出力する必要があります。

これをどのようにすればよいのかわからなかったため、
archive.phpに直接記述してたものを、
function.phpに下記記述をし、ショートコードで表示させる、
という方法にたどり着き、なんとかカテゴリーページはうまくできたのですが、2,3うまくいかない部分がありますので、もう少し教えていただいてよいでしょうか？

function get_breadcrumbs(){
	global $wp_query;
	if ( !is_home() ){
		echo '<ul class="clearfix">';
			echo '
<li><a href="'. get_settings('home') .'">'. ホーム .'</a>　</li>
';

			if ( is_category() )
			{
				$catTitle = single_cat_title( "", false );
				$cat = get_cat_ID( $catTitle );
				echo "
<li>>　". get_category_parents( $cat, TRUE, "　</li>
" );
			}
			elseif ( is_archive() && !is_category() )
			{ echo "
<li>>　Archives　</li>
 ";}
			elseif ( is_search() )
			{ echo "
<li>>　Search Results　</li>
 ";}
			elseif ( is_404() )
			{	echo "
<li>>　404 Not Found　</li>
 ";}

			elseif ( is_single() )
			{
				$category = get_the_category();
				$category_id = get_cat_ID( $category[0]->cat_name );

				echo '
<li>>　'. get_category_parents( $category_id, TRUE, "　</li>
　" );
				//echo '
<li>>　'.the_title('','', FALSE) ."　</li>
　";
			}

			elseif ( is_page() )
			{
				$post = $wp_query->get_queried_object();
				if ( $post->post_parent == 0 ){
					echo "
<li>>　".the_title('','', FALSE)."　</li>
";
				} else {
					$title = the_title('','', FALSE);
					$ancestors = array_reverse( get_post_ancestors( $post->ID ) );
					array_push($ancestors, $post->ID);

					foreach ( $ancestors as $ancestor ){
						if( $ancestor != end($ancestors) ){
							echo '
<li>>　<a href="'. get_permalink($ancestor) .'">'. strip_tags( apply_filters( 'single_post_title', get_the_title( $ancestor ) ) ) .'</a>　</li>
';
						} else {
							echo '
<li>>　'. strip_tags( apply_filters( 'single_post_title', get_the_title( $ancestor ) ) ) .'　</li>
';
						}
					}
				}
			}
		echo "";
	}
}

問題点として、

1,カテゴリーに親がある時、>がつかない。
http://kimagure.coolpage.jp/health/hernia/
2, 固定ページのタイトルが違う表記のものがでてきた。
http://kimagure.coolpage.jp/sitemaps.html

あと、タグの表示も、そのタグの名前にしたいのですが、可能でしょうか？
これはできなそうであればパンくず自体を取ろうかと思っています。

jim912さんのわかる範囲で、もし間違ってる記述があればいただければありがたいです。

お手数おかけしますが、よろしくお願い致します。

jim912さん、ありがとうございます。

codeタグ〜の意味がわからなかったのですが、
ここのコメントでcodeタグが使えて、それでくくれば見やすくなるってことですね？失礼しました。。
そして、編集もできるものなのですね？？
ここでの質問も慣れてないもので、わからないことばかりで恐縮です。。

早速なのですが、
1,3は少々僕には難しく、、、
1, “3つめのパラメーター”がわからず、とりあえず色々試してこういう記述にしたのですが、

if ( is_category() )
{
	$catTitle = single_cat_title( "", false );
	$cat = get_cat_ID( $catTitle );
	echo "<li>>　". get_category_parents( $cat, TRUE, "　>　" ) ."</li>";
}
elseif ( is_archive() && !is_category() )
{ echo "<li>>　Archives　</li> ";}
elseif ( is_search() )
{ echo "<li>>　Search Results　</li> ";}
elseif ( is_404() )
{	echo "<li>>　404 Not Found　</li> ";}			

elseif ( is_single() )
{
	$category = get_the_category();
	$category_id = get_cat_ID( $category[0]->cat_name );

	echo '<li>>　'. get_category_parents( $category_id, TRUE, "　>　" ) ."</li>";
	//echo '<li>>　'.the_title('','', FALSE) ."</li>";
}

最後の > が必要ないのにでてきてしまうのですが、これは仕方ないものでしょうか？例えば
http://kimagure.coolpage.jp/category/new-york/restaurant/
他のカテゴリーも、親がなくても > がついてしまいます。

2, は

<?php wp_reset_query();?>

をその記述の最後に足したところ大丈夫になりました。こういうことですよね？

3, は、、、すいません、少々理解に時間がかかりそうですので、また把握できましたら追加させていただきます。

ご丁寧に一つづつありがとうございます。
とりいそぎお礼と報告まで。