spanをdivなどの任意のタグへの変更は
wp-includes/post-template.phpの121行目あたりを変更すればできそうです。
試していません。
pタグはビジュアルエディタがつける（多分）ので無理かと思います。
タグ編集画面でmore前の改行をとるとひょっとするととれるかもです。
でもわざわざ何のためにそのような希望をお持ちなのかがよくわかりません、CSSで調整してしまえば良いのになどと考えてしまいます。
テンプレートタグでは、 (more…) 部分のテキストを変更することは出来ますが、
そのマークアップを変更することは出来ません。
例えば wp.Vicuna テーマでは、 functions.php に
(more…) 部分を正規表現で置換するフィルターが用意されています。
それで love040221 さんがお望みの結果が得られると思いますので、
wp.Vicuna を参考にされてはいかがかと思います。
個人的には、ですが、 wp.Vicuna にはその他にも参考になる点が沢山あります。
返信遅くなり申し訳ありません。
moreを使って、何らかの別の機能を実現できないか？と検討していました。（身体に障害がある方から、できるだけPC操作を簡素化するニーズがあったので。）目的を明確にせず、申し訳ありませんでした。
taikikenさんの返信により、タグの変更が可能であることが、分かりました。mizubeさんの返信も、併せて参考にさせていただきます。
有難う御座いました。
