コメント欄での名前とユーザー登録の時の名前を別にしたい

<?php comments_template(); ?>を使ってコメント欄を設置しました。

コメント欄には、名前やメールアドレスなどを書く欄があります。
しかし、サイトにログインをしてもらっていると、名前やメールアドレスなどを書くことなく、
すぐにコメントを書けるようになっています。
しかし、中にはログインの時の名前でコメント欄に表示されたくないという人もいるかと思います。

そこで、コメント欄での名前とログイン時の名前を別々にしたいと考えています。

ちなみに、ログインの時はtheme my loginを使っています。

何か方法などありましたら、教えてください。

よろしくお願いします。