コメント通知メールが届きません（「Cimy Swift SMTP」経由）

なお、さくらインターネットの共有サーバです。
ですが、メールだけはGoogle AppsのGmailを使っています。
なので「Cimy Swift SMTP」を導入済みです。

なお、Contact form 7のフォームからはメールが問題なく届きます。

そこで、
http://www.notenki.jp/seven/?p=2554
を参考にひと通りチェックしたのですが・・・・。

全部問題なく記載の通りに設定されていて、Cimy Swift SMTPのテストメールもちゃんと届きます。
なので他の原因がわかりません。

どなたかわかりませんでしょうか？

よろしくお願い申し上げます。