ショートコードを用いたPHPコードがうまく表示できない

ショートコードで、指定した<h2>配下の<h3>〜<h6>のタイトルタグのリスト表示をしたいと思っています。

例えば、以下のようなHTMLの場合に

<h2>h2-1</h2>
　<h3>h2-1 h3-1</h3>
　<h3>h2-1 h3-2</h3>
　<h3>h2-1 h3-3</h3>
　<h2>h2-2</h2>
　<h3>h2-2 h3-1</h3>
　<h3>h2-2 h3-2</h3>
　<h3>h2-2 h3-3</h3>
　<h2>h2-3</h2>
　<h3>h2-3 h3-1</h3>
　<h3>h2-3 h3-2</h3>
　<h3>h2-3 h3-3</h3>

[test_code h2_index=”2″]とすると、

<h3>h2-2 h3-1</h3>
　<h3>h2-2 h3-2</h3>
　<h3>h2-2 h3-3</h3>

と表示させるようにしたいです。

以下のコードは作成中なのですが、現時点でも$h2_index_contentは指定した<h2>配下の、<h2>を除いたタイトル行のリストとなるはずなのですが、確認すると$h2_index_contentには上記の一番初めのhtmlと同様に記事内全ての<h2>と<h3>のタイトルが表示されてしまいます（なぜか<h4>以下は表示されない）

function _test_code( $atts ) {
    $args = shortcode_atts( array(
        'h2_index' => '',
    ), $atts );

    $post = get_post();
    $content = $post->post_content;
    $headers = array();
    preg_match_all( '/<([hH][1-6]).*?>(.*?)<\/[hH][1-6].*?>/u', $content, $headers );
    

// $h2_indexが空でなかった場合、$headersの値を$h2_indexで指定した内容のみに変更する
if ($args['h2_index'] !== ''){ //$this->atts表記を$args変更 
    // h2_index の引数を取得
    $h2_index = intval($args['h2_index']); //$this->atts表記を$args変更

    //$headers[0][]（タグ全部） のh2タグが$h2_index番目から次のh2までを抜き出す
    if ($h2_index > 0 && $h2_index <= count($headers[0])) {
        // h2_indexが有効な範囲にある場合の処理
    
        $count_h2 = 0;  // h2タグのカウントを初期化
        $h2_index_content = '';  // 抜き出したh2タイトルhtml行を格納する変数

        //$headers[0]（タイトルタグ全部を配列で格納した変数） を順番に処理する
        foreach ($headers[0] as $tag) {

            // 今持っているタグがh2タグだったら、$count_h2にカウントを増やす

            if (preg_match('/<h2\b[^>]*>/', $tag)) { //今持ってるタグがh2かどうか
                $count_h2++; //h2なら$count_h2に1足す
            }
            
            if ($count_h2 > $h2_index) { //指定していたh2の順番より今持っているh2タグの順番の方が後ろの場合
                break;
            } elseif ($count_h2 == $h2_index && !preg_match('/<h2\b[^>]*>/', $tag) ) { //h2タグカウンタが指定した順番と一致していて、h2タグではない（＝h3〜h6）場合
                $h2_index_content .= $tag;
            } 
		}
	}

    // 配列の内容を表示する
    $h2_index_content = $headers[0][$h2_index] . ' ' . $headers[1][$h2_index] . ' ' . $headers[2][$h2_index];

    // ヘッダーの内容を表示する
    $matches_string = var_export($headers, true);
    $output = '<pre>' . $matches_string . '</pre>';

    // $h2_index_content も表示する
    $output .= '<div>' . $h2_index_content . '</div>';

    return $output;
	
}

}
add_shortcode('test_code', '_test_code');

PHP初心者で、大変恐縮なのですが、ご教示いただけますと幸いです。
よろしくお願いします。