テスト環境と本番環境でアップデートの結果が異なる

お世話になります。

テスト環境でプラグインのアップデートを行い、正常にできたので
本番環境でも同じ様にアップデートを行ったところ、

本番環境の「Contact Form 7」に更新マーク（？）赤い丸の印が表示され、
（こちらは「Contact Form 7の設定を検証する」というボタンで解決しました）

サイトヘルスページを開くと、
まだ公開前なので、basic認証をかけて非表示にしているサイトなのですが、
basic認証のログイン情報を求めるウィンドウが表示されます。
「ログイン」を押しても、繰り返し表示され、キャンセルを２度押すとようやく消えます。

アップデートが成功したテスト環境のサイトヘルスページでは、
「4件のおすすめの改善」が表示されますが、
本番環境では３件目を読み込んだ時にbasic認証の画面が表示されます。

アップデートは、テスト環境はsafariで行い、本番環境はクロームで行ったのですが、
この現象は、safariだと見られませんでした。

質問は
①テスト環境で問題がなく、本番環境でおかしくなることってあるのでしょうか？
二つの環境で違う事といえば、アップデートした時のブラウザが異なることです。

②safariではbasic認証のログイン画面が表示されませんが、クロームで何度も表示されるというのはどこかおかしいということですよね。どのようにしたら直せるでしょうか。

ご教授いただけると幸いです。よろしくお願いいたします。