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ダッシュボードの『外観→メニュー』で空のメニューを作成。
テーマの場所の項目「ヘッダー」に空のメニューを設定してください。

１．メニューの名前＞メニュー名を入力してください
と出て、空欄では先に進めないのですが？

メニューの名前はなんでもいいですから名前をつけてください。
そして右下にあるメニューを保存で保存。

２、テーマの場所の項目「ヘッダー」には画像しか
設定できないようですが。

すいません、説明不足でしたね。
テーマの場所の項目は外観→メニューの画面にあります。
上記の通りメニューを保存すると、
先ほどメニュー名をつけたりした項目の左側（メニューの設定画面のメニューという見出しの真下）に

テーマの場所

ご利用中のテーマは1個のメニューに対応しています。
各位置に表示するメニューを選んでください

という項目がありまして、そちらで名前をつけたメニューに変更します。