ネットワーク管理者でもプラグイン等の更新を消したい

質問です。

ワードプレス3.9で、マルチサイトを制作中です。
クライアント納品のため、各子サイトは親サイトはプラグインの更新などを
function.phpで制御し表示されないようにしています。

ところがネットワーク管理者で入ると、ネットワーク管理者のプラグイン更新通知が
表示されています。

これをなんとか非表示にしたいのですが、どこに記述すればネットワーク管理者の
更新通知を消すことができるのでしょうか？

ご存知の方いらっしゃらいましたらお教えください!!