バックアップから復元 ログイン部分がうまくいかない。

サイト(A)よりバックアップをとり、復元したコピーサイト(B)にログインしようとすると、バックアップ元のサイト(A)にログインしてしまうという現象です。
ログイン画面のwp-login.phpまでのドメインは、復元先の(B)のものですが、ログインすると、バックアップ元の(A)サイトにログインしてしまいます。

なんで、コピーしたサイトなのに、元の(A)にログインするのか分かりません。お気づきの点がありましたら、アドバイスください。

下記に経過を書いて見ると。

バックアップする為に、サイト(A)のサーバーのpublic_htmlの中身を全てコピーして、phpMyAdminより、データベースのバックアップをとりました。

その後、サーバー(B)にアップし、データベースも復元しました。wp-config.phpもBサーバーのデータペースに設定して、データも元通り復元できました。　

しかし、(B)のほうで、ログインすると(A)の管理画面に。。。　という現象に。