プラグインを使うのも簡単ですが、
私なら使い方の分からないプラグインでやるよりも、手間でも自分でDLします。
FTP等で全てのデータをダウンロードし、phpMyAdmin等でWordPressで使っているデータベースをエクスポートしても良いんじゃないですかね？
どちらもプラグインでやるか、自分でやるかの違いなので。
バックアップのことが全然わかっていなくて恐縮なのですが、
プラグインを使わずに自分でサーバー移転した場合、
・移転先のサーバーにワードプレスを入れておく
・移転先のワードプレスやプラグインの設定を改めてやり直す
ということが必要ということになるのでしょうか？
また、プラグインを使わない場合は、
別にフォルダなどを用意して、自分でコピーなりを行っていく
ということになるのでしょうか？
実際に作業をしてみれば疑問は解消するのではないでしょうか。
私だったらlocalhostにWordPressの環境を作ってバックアップを取った（と自分が考えるやりかた）でlocalhostに構築したWordPressに反映させてみます。
で、駄目だったら「何が駄目だったのか」を改めて調べるなり再トライするなり質問してみるなりすればよろしいかと思いますよ。
localhostの良いところは「最悪動かなくなっても困らない」点にあります（笑）ログイン出来なくなっても構築しなおせば良いだけですし。
別の場所にWordPress作るとかでも良いのかもしれませんけれど、どのみちバックアップは定期的に取得しておかないと「何かあったとき」に困るので一石二鳥で良いと思います。
Nekoyamaさんがおっしゃったように、
localhostでやってみました。
だいたいの方法が分かったので、実際にやってみたのですが、
いくつか不備が発生しました。
ただ、この不備が、localhostでは起きない問題でしたので、
詰まったという感じです。
ですが、今回の本題であるバックアップについては、
プラグインを使わずに自分でバックアップをとり、
localhostで試してみる、という形である程度進められました。
上記の不備は本題と反れてしまうと思いましたので、
別のトピックでまた質問します。
本題のバックアップについては、
gatespaceさんとNekoyamaさんのお二方に感謝します。
ありがとうございました。
