バージョン3.2.1で更新しても3.2.1のままです

サーバーから外部サーバーに接続が出来なくなって、同様の問題を経験したことがあります。
この場合、プラグインのアップデート通知も出てこなくなります。
　
共有サーバーであればユーザー側での対処はほぼ何もできないと思うので、ホスティング会社に問い合わせる形になると思います。
　
ちなみにこの時はxreaで、いつまでたっても解決しないのでサーバーを変更しました。