パスワード保護ページにquery_postsを使うとパスワード入力欄がでない

ちょっと全体像が見えないので、nekomimiTaichoさんの質問もあわせて確認させてください。

• パスワード保護されているのは特定の固定ページでWordPressの公開情報でのパスワード制限である。
• 専用のテンプレートを用意している。
• 専用のテンプレート内で、固定ページのタイトルや内容の他に、指定したカテゴリーに属する投稿の一覧を表示させようとしている。
• パスワードで保護されるのは固定ページの内容のみであるが、現状パスワード入力欄が表示されない
• もちろん、WordPressからログアウトした状態で確認している

その特定の固定ページのテンプレートはこんな感じですか？（いろいろ省略してますが）
あと、get_posts の一連のサンプルもあわせて書いておきます。

<?php get_header(); ?>

	<div id="primary" class="site-content">
		<div id="content" role="main">

			<?php while ( have_posts() ) : the_post(); ?>
				<?php get_template_part( 'content', 'page' ); ?>
				<?php comments_template( '', true ); ?>
			<?php endwhile; // end of the loop. ?>

			<?php // この辺特定カテゴリーの投稿一覧を表示 ?>
			<ul>
			<?php
			    $args = array( 'posts_per_page' => -1,  'category' => 149 );
			    $myposts = get_posts( $args );
			    foreach ( $myposts as $post ) : setup_postdata( $post ); ?>
				<li><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></li>
			    <?php endforeach;
			    wp_reset_postdata();?>

			</ul>
			<?php // ここまで ?>
		</div><!-- #content -->
	</div><!-- #primary -->

<?php get_sidebar(); ?>
<?php get_footer(); ?>

一応、こちらでは以下の条件で期待通りの動作ができていますので、試してみてください。

【大前提】ブラウザのキャッシュ、クッキーなど全て削除。
単なるリロードではパスワード保護が解除された状態＝パスワード入力フォームが出てこないので、Chromeのシークレットウィンドウなどで試してください。

1. パスワード保護にした固定ページを作成。特定カテゴリーの一覧を表示するように下テンプレートを適用。
2. テンプレートの内容（Twenty Twelveの子テーマを作って確認しています。）

<?php get_header(); ?>

	<div id="primary" class="site-content">
		<div id="content" role="main">

			<?php while ( have_posts() ) : the_post(); ?>
				<?php get_template_part( 'content', 'page' ); ?>
				<?php comments_template( '', true ); ?>
			<?php endwhile; // end of the loop. ?>

			<?php // この辺特定カテゴリーの投稿一覧を表示 ?>
			<ul>
			<?php
			    $args = array( 'posts_per_page' => -1,  'category' => 149 );
			    $myposts = get_posts( $args );
			    foreach ( $myposts as $post ) : setup_postdata( $post ); ?>
				<li><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></li>
			    <?php endforeach;
			    wp_reset_postdata();?>

			</ul>
			<?php // ここまで ?>
		</div><!-- #content -->
	</div><!-- #primary -->

<?php get_sidebar(); ?>
<?php get_footer(); ?>

3. ページを表示。Chromeのシークレットウィンドウを使うのでクッキーやキャッシュ無効。

この時点でパスワード入力フォームと特定カテゴリーの投稿一覧が表示

4. パスワード入力。固定ページの本文と特定カテゴリーの一覧が表示

※可能な限り、ブラウザのキャッシュやクッキーを削除して確認してください。
　一度パスワードが通った後では、再読込をしてもパスワード入力済みの判定がされました。

※あと、こういった「メインの内容の他に特定の条件による投稿一覧を表示」する場合は get_posts 使いましょう。理由はCodexのquery_postsのページに書いてあります。