フロントページを固定ページで制作したものを編集者の権限の人に編集さ

そのサイト（フロントページ）のレイアウトや編集可能エリアの広さなどと、編集者権限の人のスキルによりますね…。
具体的に何を更新したいのか？ということです。それによって答えが変わってくると思います。

Exec-PHPというプラグインを入れて
フロントページを固定ページで制作

ここがひっかかります。
Exec-PHPを使うやり方はあまりいい方法ではない（というかむしろやめた方がいい）と思うのですが、
この方法を取るに至った経緯などあればお書き添えください。それを踏まえた助言ができるかもしれませんので。

おそらく、Exec-PHPを使うのをやめてページテンプレートを作ったらどうですか、という答えになりそうです。