CSSやブラウザごとのレンダリングエンジンの問題でしょう。
Daisuke Takahashiさん、ありがとうございます。
何か、改善策はありますか?
改善策は何かあるか?
wilsher さんが css のスキルを高める、ということになるかな。
フィックスレイアウトをされてますので、
レンダリングエンジンのそれぞれ異なっているブラウザ、スマホにも対応させたいということでしょうから、
レスポンシブルの対応を考える、
Reset CSS を考慮する。
そこからですね。
その点だけにとどまる話題だと、WordPressのフォーラムの中では、これ以上は wilsher さんの必要としている改善策への進展は期待できないでしょう。
検索してみてはいかがですか?
ブラウザによって対応しているCSSに違いがあることは何年も前からある周知の事実だと思います。以下参考。
https://www.google.co.jp/search?q=WEB&rlz=1C1GTJE_jaJP550JP550&oq=WEB&aqs=chrome..69i57j69i60l3j69i65j69i60.598j0j7&sourceid=chrome&es_sm=93&ie=UTF-8#q=WEB%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%80%80%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B6%E3%80%80%E5%B4%A9%E3%82%8C%E3%82%8B
追伸:
WPのテーマを使っているのならブラウザによるレイアウト崩れは起きないと思います(テーマ製作者が対応しているため)
テーマを自作、もしくはテーマを編集したのであれば、WP関連ではなくCSS関連の話題になると思うのでご自身で勉強されるのが良いかと思います。