お返事ありがとうございます。
いろいろやってみましたが、だめでした…
確認ですが、デフォルトテーマに変更し、全てのプラグインを停止しても発生するという事でしょうか。
それであれば、WordPressまたはGutenbergの不具合の可能性もありますので、ブロックエディター上でどのような操作を行ったか（何のブロックを挿入したか、どこから背景色を変更したか）、より詳しく記載いただけると助かります。
背景色を設定出来る全てのブロックで発生するか → はい
全てのプラグインを停止しても発生するか → はい
Twenty Twenty Two / One などのデフォルトテーマでも発生するか → 意味が通じておりません。スミマセン
ブロックツールバーの「背景色」の部分をクリックすると、「このブロックでエラーが発生したためプレビューできません」と必ず表示されるので困っています。ある日突然こういう状態になりました。
現状ではこのようにしています。既に公開済みの投稿中から、背景色が例えば黄色の部分を編集したい投稿中にコピペします。この状態で「背景色」をクリックするとペイントブラシのようなマークに灰色（あるいは黒）の影がかかっています（前の段落中では影がかかっていない状態です）。影がかかっていると、何も悪さをしません。そこで、編集中の投稿の黄色にしたい部分をコピペした部分では挟み込むことによって、何とか黄色に変換できています。
該当サイトはプロフィールのサイトでしょうか？
このサイトで WordPress 6.0 以上をお使いでしたら、テーマのバージョンが古いのが原因（下記 URL 参照）かもしれません。テーマをバージョン 3.22.0以上にアップグレードすることで本現象が改善するかもしれません。
https://thk.kanzae.net/wp/release/t11432/
以下の画面に突き当たりました。
「WordPress 管理画面の外観（テーマ）から、
本体と子テーマを新規追加でインストールしてください。
両方をインストールしたら、子テーマ（Luxeritas Child Theme）の方を有効化してください。」
ということは、新規追加するためには旧テーマをいったん消去するということでしょうか？
そうした場合に、以前の投稿が飛んでしまうという心配はないのでしょうか？
質問が全くの素人でスミマセン
Aki Hamanoさん、ishitakasaさん、どうもありがとうございました！
「Luxeritusのかんたんバージョンアップ」なるウェブサイトを参考に、自分でバージョンアップを試みました。結果自分のサイトに１つ「不具合」は生じたものの、修正できました。もちろんブロックエディタ中の背景色の問題も解決しました。
皆さんの善意がとても嬉しいです。ありがとうございました。
