プラグインの更新ができません

日本のサーバーからwordpressを外国のレンタルサーバーに引越しました。
プラグインの自動更新ができません。

ダッシュボードを開くとメニューの”更新”の部分に赤丸で”1″と出ていますので、開くと

「プラグイン

次のプラグインに新しいバージョンがあります。更新したいプラグインを選択して “プラグインを更新” をクリックしてください。」

この文章だけで、普通表示されるはずの更新が必要なプラグインが表示されません。

プラグインのページから直接該当プラグインの更新を押すと、

「・・・・・・.zip から更新をダウンロードしています…」
だけ表示されて何も起こりません。

最後の手段と思い、手動で更新しようとして
該当プラグインの

「バージョン X.X.XX の詳細を表示する」
をクリックすると
「サーバーはデータを送信せずに接続を切断しました。」
となります。

これはどうすれば解決できるのでしょうか？
またはレンタルサーバー管理者に要望を出す必要があるのでしょうか？

誠にお手数をおかけしますが、どうぞご教授お願いします。