プラグインをインストール後、管理画面に入れません

①「CloudFlare」、
②「W3 Total Cache」
この２つは②で設定すれば整理ができると思います。

②「W3 Total Cache」で、CloudFlareの設定が出来ます。

③「001 Prime Strategy Translate Accelerator」これも、キャッシュ系のプラグインですがサイトのデザイン、内容によっては無駄にプロセスを実行させてしまいます。

初めて一ヶ月ほどということで複数のキャッシュ系プラグインの効果が出るものか、効果の変化も感じられないのではないかしら。

「Cannot modify header information – headers already sent by」の警告は、ヘッダー情報に違反が有るということです。「W3 Total Cache」はスクリプトを圧縮するので管理画面に入れないというより、真っ白な画面になってませんか。

一歩前進ですね。元に戻って良かったです。
キャッシュ系の設定は、サイトの更新が安定する時期になってからしましょう。
そうでないとレイアウトを変更したりしても反映しているのに確認できなかったり、
サイトにアクセスすると表示が乱れてしまってたりが起こります。
ヘッダーの画像やらが常に変わるようなサイトでは却ってうまくいかないことも出て来ます。

いつも同じサイドバーやらフッターやらを、インターネット上（CDN)に記憶させておいていちいちサーバーにアクセスしないようにして高速表示しているように錯覚させるというキャッシュの仕組みがわかるようになってから導入したらよろしいですよ。

独自ドメインで運用するのは一戸建てで営業するようなものです。
自分の敷地内であれば思い通りに出来る。隣近所に敷地を広げたり、違うところにも持てばフランチャイズを広げるようなものです。

ポータルでサイトを作るのはレンタルサーバーも同じですが、いろいろ規則に従わなければならないしメンテナンスで自分がやりたいことが中断してしまいかねない。
独自ドメイン、独自サーバーがベストでしょうね。

プラグインを入れていろんなことが簡単にできるように拡張できますが、メモリーもその分消費します。
そこでキャッシュ系の導入となるのですが、自分がWordPressに吐出させているhtmlが把握できてないと行けません。

普通のアメブロなどを利用しても、何故に自分のブログは表示が重いのか・・・そういう風に思うとき、開業やらスペースが多いのが要因にもなります。
「W3 Total Cache」の機能で、これを圧縮して行間、改行を無くすことでサイトの表示を早くします。重複している記述をひとまとめにもするため、元の記述にミスがあると帰って表示のおかしなサイトになるものです。

プラグインは本来なら、自分でphpファイルに記述することを自動的に代替わりしてくれるものです。ブログパーツのように不要になったらそこを削除すれば元に戻るものではないので、
今回のキャッシュ系プラグインは、

1. 管理画面の各プラグインの設定で動作を停止する。
2. プラグイン設定で【無効化】する。
3. サーバーのファイルをチェックしてキャッシュファイルが削除されているのを確認する。（これは wp-content ディレクトリに cache ディレクトリができていて日付別のファイルが作成されているのが確認できます）

また「CloudFlare」の無効化をしたら 米CloudFlare との契約解除をしておきましょう。

トピックは【解決済み】にしてください。

それぞれの設定画面でエラーや注意が出てないなら支障はないでしょう。

WordPressのレイアウトを変更したり、ウィジェットを追加したりした時や
記事を修正したのに反映されないなどという時は、
ブラウザのキャッシュのクリアを習慣づけましょう。
凡ミス回避になりますよ。

ダッシュボードに出てるので大丈夫です。警告はハイライトされるので見当がつくでしょう。
投稿を更新したりするとその度にキャッシュを更新した旨が表示されます。
サーバーのキャッシュ・ディレクトリをチェックすれば、新しいキャッシュが追加されているのが確認できます。