プラグインを使わず、特定のページにphpファイルを挿入、実行するやり方

最初の、コードだと、東京都のデータで77600件ぐらいだったと思います。
それを、1リクエストで100件づつ取って繰り返すコードのようでした

このコードは、単に書きなぐっただけのものですから、そのまま使ったりは出来ないですが、APIは、リクエストを投げて必要なデータを取得するというのが普通の使い方です。

test.php

<?php
/**
 * Template Name: Test Template
 *
 */
get_header();
/*
 * 01：北海道
  02：青森県 03：岩手県 04：宮城県 05：秋田県 06：山形県 07：福島県
  08：茨城県 09：栃木県 10：群馬県 11：埼玉県 12：千葉県 13：東京都 14：神奈川県
  15：新潟県 16：富山県 17：石川県 18：福井県 19：山梨県 20：長野県
  21：岐阜県 22：静岡県 23：愛知県 24：三重県
  25：滋賀県 26：京都府 27：大阪府 28：兵庫県 29：奈良県 30：和歌山県
  31：鳥取県 32：島根県 33：岡山県 34：広島県 35：山口県
  36：徳島県 37：香川県 38：愛媛県 39：高知県
  40：福岡県 41：佐賀県 42：長崎県 43：熊本県 44：大分県 45：宮崎県 46：鹿児島県 47：沖縄県
 */
?>
<form method="GET">
	<select name="my_filter" id="my_filter">
		<option value="04100"> 宮城県	仙台市（全体）</option>
		<option value="04101"> 宮城県	仙台市 青葉区</option>
		<option value="04102"> 宮城県	仙台市 宮城野区</option>
		<option value="04103"> 宮城県	仙台市 若林区</option>
		<option value="04104"> 宮城県	仙台市 太白区</option>
		<option value="04105"> 宮城県	仙台市 泉区</option>
		<option value="04202"> 宮城県	石巻市</option>
		<option value="04203"> 宮城県	塩竈市</option>
		<option value="04205"> 宮城県	気仙沼市</option>
		<option value="04206"> 宮城県	白石市</option>
		<option value="04207"> 宮城県	名取市</option>
		<option value="04208"> 宮城県	角田市</option>
		<option value="04209"> 宮城県	多賀城市</option>
		<option value="04211"> 宮城県	岩沼市</option>
		<option value="04212"> 宮城県	登米市</option>
		<option value="04213"> 宮城県	栗原市</option>
		<option value="04214"> 宮城県	東松島市</option>
		<option value="04215"> 宮城県	大崎市</option>
		<option value="04301"> 宮城県	刈田郡 蔵王町</option>
		<option value="04302"> 宮城県	刈田郡 七ヶ宿町</option>
		<option value="04321"> 宮城県	柴田郡 大河原町</option>
		<option value="04322"> 宮城県	柴田郡 村田町</option>
		<option value="04323"> 宮城県	柴田郡 柴田町</option>
		<option value="04324"> 宮城県	柴田郡 川崎町</option>
		<option value="04341"> 宮城県	伊具郡 丸森町</option>
		<option value="04361"> 宮城県	亘理郡 亘理町</option>
		<option value="04362"> 宮城県	亘理郡 山元町</option>
		<option value="04401"> 宮城県	宮城郡 松島町</option>
		<option value="04404"> 宮城県	宮城郡 七ヶ浜町</option>
		<option value="04406"> 宮城県	宮城郡 利府町</option>
		<option value="04421"> 宮城県	黒川郡 大和町</option>
		<option value="04422"> 宮城県	黒川郡 大郷町</option>
		<option value="04423"> 宮城県	黒川郡 富谷町</option>
		<option value="04424"> 宮城県	黒川郡 大衡村</option>
		<option value="04444"> 宮城県	加美郡 色麻町</option>
		<option value="04445"> 宮城県	加美郡 加美町</option>
		<option value="04501"> 宮城県	遠田郡 涌谷町</option>
		<option value="04505"> 宮城県	遠田郡 美里町</option>
		<option value="04581"> 宮城県	牡鹿郡 女川町</option>
		<option value="04606"> 宮城県	本吉郡 南三陸町</option>
	</select>
	<input type="submit" value="絞り込み" />
</form>
<?php
if ( isset( $_GET[ 'my_filter' ] ) && preg_match( '![0-9]{5}!', $_GET[ 'my_filter' ] ) ) {
	$area = $_GET[ 'my_filter' ];
} else {
	$area = '04100';
}
if ( isset( $_GET[ 'my_page' ] ) && is_numeric( $_GET[ 'my_page' ] ) ) {

	$my_page = absint( $_GET[ 'my_page' ] );
} else {
	$my_page = 1;
}

$id		= '';
$item_per_page	= 50;
$start		= ( $my_page - 1) * $item_per_page + 1;
$url		= 'http://search.olp.yahooapis.jp/OpenLocalPlatform/V1/localSearch?appid=' . $id . '&ac=' . $area . '&results=' . $item_per_page . '&start=' . $start . '&detail=full';
$xml		 = simplexml_load_file( $url );
$total_count	 = $xml->ResultInfo->Total;

echo '<table class="left">';
echo '<caption>' . $start . '件目から' . $item_per_page . '件 表示中 / 総件数 ' . $total_count . '</caption>';
echo '<style scoped>.paging, table{width:80%;margin:auto;}td{border-bottom:1px solid #ccc;}td{color:#2980b9;}form{text-align:center;padding:2em;}
	.page-link{padding:1em;margin:.3em;display:inline-block;width:3em;border:1px solid #ccc;word-wrap:normal;}h2{text-align:center;margin:2em 0;}</style>';

$html	 = '<tr><td>%1$s</td><td>%2$s</td><td>%3$s</td><td>%4$s</td><td>%5$s</td><td>%6$s</td><td>%7$s</td></tr>';
$i		 = 1;

foreach ( $xml->Feature as $key => $item ) {

	printf( $html, $item->Name, $item->Property->Yomi, $item->Property->Tel1, $item->Property->Address, $item->Property->Station->Railway, $item->Property->Station->Name . '駅', $item->Property->Detail->OfficialPcUrl1 );

	$i++;
}
echo '</table>';
?>
<h2>Navigation</h2>
<div class="paging" >
	<?php
	$pages = ceil( $total_count / $item_per_page );

	for ( $i = 1; $i < $pages + 1; $i++ ) {

		printf( '<span class="page-link"><a href="%1$s">%2$s</a></span> ', get_permalink() . '?myfilter=' . $area . '&my_page=' . $i, $i );
	}
	?>
</div>
<?php
get_footer();

宮城県仙台市全区の店舗情報を載せるために宮城県仙台市全区の地域コードをform method=GETに書かなくてはいけないのですか？

いけないという事はありませんが、

そこは、宮城県内の市区町村名がドロップダウンリストになっていますよね

そこを選択する事で、各市区町村内の企業情報一覧が表示されます。

市区町村の企業情報はたくさんありますから、一番下のナビゲーションで、ページを進めていくと、すべての情報にたどり着くことが出来ます。

フォームは、ユーザーがみたい情報を選択するため方法の中で最も簡単なものです。

このようなものをワードプレスの固定ページでうまく表示するためには、ワードプレスが使っているクエリ文字列に影響を与えないようにしたり、セキュリティ上の問題を起こさないような工夫も必要になります。

そのテンプレートで例示したことは、単に固定ページで表示できるようにしただけで、本当は、ここで書き込むような内容ではないのですが　「やりたい事の道をふさいでしまうのも
残念なので、」サンプルコードを書き込んだわけです

APIを十分理解して、普通のPHP等でやりたいことが実現した段階で、WordPressに組み込む場合に問題が出た場合は、質問していただくといいと思いますが、現在のfhgfbさんの質問内容は、このフォーラムで扱う内容とは異なり、API関連のフォーラムなどに問い合わせをしたほうが、より良い結果になるのではないかと思います。（APIに詳しくないですから、）

これで、一応このスレッドの私の最後の回答とさせていただきます。

今現在一番危険なことは他人も利用している外部サービスを
内容を把握せずに利用しようとしているところです。
http://developer.yahoo.co.jp/webapi/map/openlocalplatform/v1/localsearch.html
こちらは読まれましたか？
ここに書いてある内容と最初に提示されたコードの内容を理解していれば
何が理由でwhileを使うのかということがわかると思います。

作ろうとしているサイトの規模を考えると最初に提示されたコードの内容も
理解できないまま進めることは１００％といっていいほど不可能なことです。

また、一度に何万件ものデータを取り扱うという設計自体にも問題があります。
本当に1ページにそれだけの情報を取得しなければいけないですか？
（甘く見積もって上では何十回と言いましたが何百回のようです）

まず、自分で書いた内容がどういう意味でどういう順序で動いているのか
いろんなところを触りながら把握してください。
そのうえでわからないことがあった場合には
html、css関連、php、api関連、wordpress関連と、それぞれ答えを得られやすい場所を
選択をできるようになることも大切です。
いろいろな質問掲示板がすでに星の数ほどありますのでそれを自分で検索して
探すことができる検索スキルも身につけてください。

phpの知識は必要ない、目的通りに動けばいいということでしたら
お金を払って制作会社に頼むというのも一つの手です。