デフォルト以外のテーマを使用されているのであればTwenty ThirteenやTwenty Twelve等に戻してみても同じ状態ですか？
返答ありがとうございます。
現在のテーマはTwenty Fourteenをベースに書き換えたのですが、
元のTwenty Fourteen、Twenty Thirteen、Twenty Twelveをテーマとしてそれぞれ有効化しても「見つかりません」になってしまいます。。。
カスタマイズのコードを見ていないので断言はできませんが、 register_post_type() の引数 ‘supports’ に ‘post-formats’ は含まれていますでしょうか？
申し訳ありません。
register_post_type() の引数 ‘supports’ に ‘post-formats’ が含まれているかどうかはどのように（どのファイルを？？）調べれば良いでしょうか？
カスタム投稿タイプは自分でコードを書いて追加されましたか？
カスタム投稿タイプを管理するようなプラグインを使っているのであればプラグインの設定で解決できると思います。
ご指示ありがとうございます。
カスタム投稿タイプはプラグインの「Custom Post Type UI」を利用しています。
サポートの内容としてはtitle、editor、excerpt、trackbacks、custom-fields、comments、revisions、thumbnail、author、page-attributes、post-formatsが選択されている状態でした。
一旦post-formatsの選択をはずして、再度選択してみましたが、現象は変わらず「ページが見つかりません」のままでした。
気になったので（サイトとしては全く利用していないのですが）通常の投稿で記事登録し、変更して「変更をプレビュー」をしてみたところ、通常の投稿の場合であればプレビュー表示されました。
やはりカスタム投稿タイプとしての設定で何かうまくいっていないところがあるという事でしょうか。。
パーマリンクの設定が正しく反映されていない可能性があります。
ダッシュボードで「設定」→「パーマリンク設定」を開いて、そのまま「変更を保存」をクリックしてからもう一度プレビューを試してみてください。
「パーマリンク設定」にて、そのまま「変更を保存」としてみましたが現象変わらず（プレビューで「見つかりません」になる）でした。。
ちなみに共通設定としてはカスタム構造を利用しており、内容としては
/%category%/%postname%/と定義しています。
念の為、/%category%/%post_id%/に書き換えて保存、一度違うページを表示して再度パーマリンク設定を表示、/%category%/%post_id%/に変わっているのを確認して再度/%category%/%postname%/に変更して保存もしてみましたが（パーマリンク設定画面を再度表示して戻っていることを確認）、プレビューは「見つかりません」のままでした。。
