マルチサイトでの認証

お世話になります。

マルチサイトでの認証が上手く行きません。

それも2台のPCのうちの1台で、その1台も Firefox では上手くいき、
Chrome でのみ上手く行きません。

もう1台の方は問題なく、Chrome でも全く問題ありません。

症状としてはサーバ上＠さくらのルート直下 xxx と言うフォルダに WordPress をインストール、マルチサイトを展開。同じくルート直下に yyy と言うフォルダと zzz と言うフォルダにてブログを展開（実体は xxx 内）。yyy と zzz 直下の wp-login.php からはログイン出来るのに xxx 直下からは同じログインページにリダイレクトされ続けます。

以前は xxx からもログイン出来ていました。昨日ひさしぶりにログインしようとしたら上記現象になっていて、特に何も変更していないので謎です。

ちなみに以前からも問題のある当ブラウザでは xxx yyy zzz といずれのサイトからも他サイトのダッシュボードに移動しようとしたら移動先フォルダの wp-login.php に遷移されていました。おかしいとは思いつつ、あまり気にしていなかったのですが、今日問題の無いPC＆ブラウザにて、再認証無しでマルチサイト相互間を遷移出来るのが正常状態だと言うことが確認出来ました。

Cookie の問題かと思うのですが、ルートディレクトリ直下に Cookie を削除する PHP ファイルを実行したのですが、問題は解消されません。

ブラウザで Cookie 削除する場合は個別指定出来ず全ての Cookie が削除されるので今はまだ実行しておりません。やはりこちらを一旦全部削除する必要があるのでしょうか？

問題のある PC の OS は Windows XP です。冒頭でも述べましたが、Firefox では全く問題ありません。

ご教示いただければ大変ありがたく思います。

何卒宜しくお願い致します。