マルチサイトの関連記事から特定のタームIDを除外したい

いつもお世話になっております。

表題の件に関しまして、
カテゴリーターム名を取得してマルチサイト上のタイトルにターム名が含む記事を取得しています。
$term_titleと$term_idは別のソースにより取得済みです。

この「$term_id」使って、$term_idが所属する記事を除外したいのですが
可能でしょうか。

ご教授頂けると幸いでございます。

<?php
 // ネットワーク関連記事

//$term_titleの関連記事を取得
//$term_id を除外したい

$network_site_not_ids = '';
$network_site_not_ids = sanitize_text_field(get_field('network-site-not-id','option'));
$network_site_not_ids = mb_convert_kana($network_site_not_ids, 'a', 'utf-8');//全角英数を半角英数に変換
//$network_site_not_ids = mb_ereg_replace('[^0-9]', '', $network_site_not_ids);//特定の文字以外削除

$args = array(
     //「1」が立つと有効、「0」だと無効
     'public' => 1,//属性が「公開」のサイトのみ
     'archived' => 0,//アーカイブサイト
     'mature' => 0,//成人向けサイト
     'spam' => 0,//スパムサイト
     'deleted' => 0, //削除済みサイト
 
    'site__not_in' => array( /*get_current_blog_id(),*/$network_site_not_ids), //削除済みサイト
     
);
$sites = get_sites($args);
 
  if($sites ):
    foreach( $sites as $child_site ):
      $child_site_id = $child_site->blog_id;// ["blog_id"];
      $blog_id_arr[] = $child_site_id;
     endforeach;
  endif;
 
  $sql = '';
  $tmp = $blog_id_arr;
//$limit_pub = '-1 month';//表示日数の設定（マイナスを付ける事）
//$limit_mod = '-2 week';//表示日数の設定（マイナスを付ける事）
 
  foreach($blog_id_arr as $b_id){
     next($tmp);
     switch_to_blog($b_id);
     $sql .= <<<HERE
(SELECT *, $b_id as blog_id
FROM $wpdb->posts
WHERE
(post_type = 'post' )
AND post_status = 'publish'
AND post_title like ('%$term_title%')
/*AND (post_date > date_add( now(), interval $limit_pub ) OR post_modified > date_add( now(), interval $limit_mod ) )*/
)
HERE;
  
    if(current($tmp) !== false){
        $sql .= "UNION\n";
    }
    restore_current_blog();
 
}//END foreach($blog_id_arr as $b_id)
 
$sql .= <<<HERE
ORDER BY RAND()
LIMIT 10

 
HERE;
//$rows = $wpdb->get_results($wpdb->prepare($query, '%今日の%'));
$posts = $wpdb->get_results($sql);
 
  //記事一覧
  foreach ($posts as $post):
    switch_to_blog($post->blog_id);
    setup_postdata($post);

      //サイト名取得
      $current_sites = get_blog_details();
      $site_path = $current_sites -> path;
      $site_name = $current_sites -> blogname;
      $site_child_name = esc_html(get_bloginfo('name'));//サイト名
 
      //記事の情報を取得
      include($private_theme_url . 'parts/single/default-content.php');//投稿の標準コンテンツ読み込み

      $post_list_network_one =
		  '      <li class="nt-archive-post">'.PHP_EOL.
		  '        <a href="'.$post_permalink_url.'" target="_blank">'.PHP_EOL.
		  '          <span class="span-site-name">'.$site_name.'</span>'.PHP_EOL.
		  '          <span class="span-post-name">'.$post_title.'</span>'.PHP_EOL.
		  '        </a>'.PHP_EOL.
		  '      </li><!-- END .nt-archive-post -->'.PHP_EOL.
		  PHP_EOL;

      $post_list_network_single[] = $post_list_network_one;

        if($post_list_network_single):
          $network_post_out =
			  '  <aside class="archive-relation-block limit1">'.PHP_EOL.
			  '    <h4 class="">「'.$term_title.'」関連サイトオススメ記事</h4>'.PHP_EOL.
			  '    <ul class="">'.PHP_EOL.
			         implode('', $post_list_network_single ).
			  '    </u>'.PHP_EOL.
			  '  </aside><!-- END archive-relation-block -->'.PHP_EOL.
			  PHP_EOL;

        endif;//$post_list_network_one
 

  endforeach;
 
  wp_reset_postdata($post); wp_reset_query();
  restore_current_blog();
 
//endif;
  
switch_to_blog( $current_blog_id );//メインサイトに戻す

 
 //END ネットワーク関連記事
 ?>