リンク無しの所属カテゴリ名出力

何度も申し訳御座いません。
こちらで1カテゴリ内の一覧名を取得の文字数を10文字の文字数制限で表示する方法を先ほど教えていただいたのですが、
10文字以内の場合でも…が表示されてしまいました。

<?php
$cats = '';
$categories = get_the_category();
foreach($categories as $category){
	if($category->parent==1) {
	$cats .= $category->cat_name. ' ';
	}
}
echo mb_substr( $cats, 0, 10 ) .'...';

?>

10文字以内の場合は…を表示させないようにはどのようにすればよろしいでしょうか？

宜しくお願い致します。