ワードで作った図やグラフが投稿画面に挿入できない

プラグインなどの問題などがあるのでしょうか？

その可能性はあります。
WordPress バージョン: 3.5.1 ということなので特別な設定は必要ないはずなので、
一旦プラグインをすべて止めて、成功するかどうかを確認、
その後1つずつプラグインを有効化していってどれが引っかかっているかを調べてください。
これはWordPressでトラブった時の基本なので面倒くさがらずに丁寧に調べてみてください。
（これで解決しないかもしれませんが、少なくともプラグインが原因かどうかは調べられます）
詳しくはこちらをご参照ください。

次の回答の際にはお使いのテーマや使用プラグインについてもお書きください。