別のカスタム投稿タイプに共通のタクソノミーを設定している記事内容を取得

>エラーとなってしまいます
どのようなエラーなのか具体的に書いた方が良いでしょう。

タクソノミー名もターム名もzzzなのでしょうか？または混同していますか？

エラーは$termの中身が配列ではないまたは空だからでしょう。
未設定ということは空だと思うので

if($term) {
	$term = reset($term);
}

と、でもしておいたらどうでしょう？

またタクソノミーの場合はtax_queryを使いましょう。

テンプレートタグ/get posts 4.9 タクソノミーパラメータ

タームがzzz決め打ちなら'term' => $term->slug,とする必要性は無いのではないでしょうか。
スラッグもzzzなら'term' => 'zzz'？かな？

あ、ちょっと勘違いでした。
では全部ifで囲ってしまえば良いと思います。

<?php
    global $post;
    $term = get_the_terms($post->ID, 'zzz');
if($term) {
    $term = reset($term);
    $args = array(
      'numberposts' => -1,
      'post_type' => 'b',
      'taxonomy' => 'zzz',
      'term' => $term->slug,
    );
    $list = get_posts($args); if($list) : ?>

    <div>
      <ul>
        <?php
        foreach( $list as $post ):
        setup_postdata( $post );
        ?>
        <li><?php
          $name = get_field('name');
          if($name){ ?><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php echo $name; ?></a><?php } ?></li>
        <?php endforeach; ?>
      </ul>
    </div>
    <?php wp_reset_postdata(); endif; ?>
<?php } ?>

カスタム投稿 a でターム zzz-a を設定したページに同じタームを持つカスタム投稿 b の投稿を表示する

カスタム投稿 a でタームを設定しなければカスタム投稿 b のページを表示させない

この認識で合ってますか？

現状、ifで囲うと カスタム投稿 b の投稿が全て表示される？

全ての投稿が表示される時に$termの中は何が入ってますか？
何も入っていなければカスタム投稿 b のページは出てこないはずなので。

いや、だから一覧が表示されてしまう状態の時の$termの中はどうなってますか？と尋ねていますが・・・？