各固定ページのタイトルを違う画像でしたい

どのようにCSSを指定されているか分かりかねますので、画像の切り替えと色については触らないでおきますが

<header class="entry-header">

<?php // アクセス
  if(is_page('2308')): ?>
  <h1 class="entry-title">
    <img src="http://xxx/img/access-2.jpg" />
  </h1>
<?php // プライスリスト
  elseif(is_page('2164')): ?>
  <h1 class="entry-title">
    <img src="http://xxx/img/pricelist.jpg" />
  </h1>
<?php // ショップ
  elseif(is_page('2166')): ?>
  <h1 class="entry-title">
    <img src="http://xxx/img/shop.jpg" />
  </h1>
<?php else: ?>
  <h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
<?php endif; ?>

</header>

で、ページごとにh1に何かclassをつけるなりした方が分かりやすいのではないでしょうか。ちなみに上記だと本来ページタイトルが入るところを画像に差し替えただけになってしまっているので、画像の属性にページタイトルをつけてあげるなりしてください。

一番下のelse: ~ endif;は、条件にマッチしなかった場合はテキストタイトルを表示する処理です。