同一データベースを使っているワードプレスの削除について

話だけではわからないので、運用状況を把握したいところです。時間をかけてゆっくり確認してください。
example.com/f1とexample.com/f2のサイトがあるという認識で間違いないですか。

example.com/f1下にあるテーマ、プラグイン、WordPress本体がexample.com/f2でデータベース情報になっているテーマ、プラグインが異なるんでしょう。

同じテーブル接頭語にした記憶がない

同じデータベース情報、とのことですが、テーブル接頭語も同じでしたでしょうか？
$table_prefixと書かれている行を確認してください。

・テーブル接頭語 が「同じ」場合
　　example.com/f1 配下のファイル類を削除してください。
　　データベースはそのままにしておいてください。

・テーブル接頭語 が「異なる」場合
　　example.com/f1 配下のファイル類を削除してください。
　　example.com/f1 の wp-config.php の $table_prefix に設定されている文字列から始まるテーブルを削除してください。
　　（ただ、削除しなくても何の影響も無いので、そのままにしておいてもいいと思います）

ワードプレスを削除してもデータベースは残るという知識をネットで得たのですが、
この場合も削除しても大丈夫なのでしょうか?

ファイルを削除してもデータベースは残ります。
f1 のファイルを全て削除してもデータベースは残ります。

異なるディレクトリから、一つのデータベースにアクセスしているようになったことがあるので、それを重ねて考えてみた次第です。ヘテムルレンタルサーバーのメンテナンスでのアクシデントだったかわかりませんが、同名のサブディレクトリがいくつも生成されて、設定されているテーマは異なるのに、表示内容が同じサイトがいくつか発生したことがありました。
example.com/f1を削除して、example.com/f2の投稿に影響がなかったのですから、新規にデータベースから作って、引っ越したらすっきりしますよ。動作も早くなるかもしれません。