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パーマリンクを変更していたりしませんか？パーマリンクを変更している、かつ、mod_rewriteが働いていない、もしくは.htaccessが正常に設定されていない場合などはリンク切れがおきるかもしれません。

まずは、エラーの切り分けを行ってみましょう。
１．テーマをデフォルトで試しましたか？
２．パーマリンクをデフォルトに戻してみましょう。
３．パーマリンクを投稿名などに変更している場合で、wp-multibyte-patchプラグインを使用していないなら使用してみるとか。

どのあたりでエラーが出るのか出ないのかで問題の場所も変わってくると思います。