固定ページで、アイキャッチ画像投稿画像セクションが表示されない

EXRAYテーマは https://wordpress.org/themes/exray/ で宜しいでしょうか？

テーマのfuctions.phpを確認したところ、36行目にexray_setupという関数がありました。

add_action( 'after_setup_theme', 'exray_setup' );

function exray_setup(){
//...
	add_theme_support('post-thumbnails', array('post'));
//...
}

ここで、カスタム投稿タイプの設定を行っているようです。add_theme_supportの第2引数に、postのみが指定されているので、固定ページには適用されないようです。また、この関数が実行される前にadd_theme_supportを実行している場合も設定が上書きされてしまいます。

ですので、

add_action( 'after_setup_theme', 'my_exray_setup', 11 );

function my_exray_setup() {
	if ( function_exists( 'add_theme_support' ) ) {
		add_theme_support( 'post-thumbnails', array( 'post', 'page' ) );
	}
}

フィルターフックを使いexray_setupの後に自分が設定したadd_theme_supportが実行されるようにすれば固定ページにもカスタムサムネイルを設定することが出来ます。

余談ではありますが、既存のテーマを使う場合そのテーマを直接変更してしまうと、テーマのアップデートなどが難しくなってしまうので、子テーマを使ってカスタマイズするのが良いかと思います。

子テーマについては、Codex等を調べてみて下さい。