固定ページにslugが同じカテゴリの記事を表示させたい

固定ページが下記のようにあるとします。
・/mountain/
・/lake/
・/river/

そして投稿、あるいはカスタム投稿で下記のようなカテゴリがあります。
・mountain
・lake
・river

つまり固定ページとカテゴリのslugを同じにして
それぞれの固定ページに、対応するカテゴリを自動で表示させたいのです。

ページ数が固定の場合、あらかじめテンプレートにカテゴリを直書きして、
それぞれテンプレートを変えることで実現できると思うのですが、
どれだけ増えても同じ名前にしておけば自動で対応するカテゴリが表示されるようにしたいです。

条件分岐を使えばできそう、というのはわかるのですが
書き方が難解で、私の手に負えません。。
やり方が分かる方がいらっしゃれば教えていただけますと助かります。
よろしくお願いいたします。