追記ですが、テーマ（Tplzanmai_2CR_Biz_v1.1）作成者に聞いたところ、
テンプレ側ではなく、WP側で設定するものだから、
できると思うという意見をもらっています。
@kenkurihara さん
申し訳ありませんが、そのテーマは有償のものなので私は検証できません。
そこで、ご自身での検証（調査）をお勧めします。
いったんプラグインを全部停止して、パーマリンクを編集できるか確かめます（全部停止したら、できるはず）。
できる場合、ひとつずつプラグインを有効にして、繰り返します。
有効にしたときパーマリンク編集ができなくなったら、そのプラグインが原因です。
プラグインを全部停止してもできなかったら、テーマが原因だと思われます。
再現性の検証とかしてないのでなんですが、一時的な代替策として固定ページ一覧のクイック編集からスラッグを変更することもできませんか？
@gblsm さん
申し訳ありませんが、そのテーマは有償のものなので私は検証できません。
そこで、ご自身での検証（調査）をお勧めします。
Tplzanmai_2CR_Biz_v1.1 自体は無料なのですが、
一度会員登録をしないとだったり、ダウンロードまでの手順があるようで、
お手間おかけしますので、自分で検証したいと思います。
いろいろと助言いただきありがとうございました。
追伸 @hnle さんからの助言で、クイック編集で無事スラッグ編集できるようになりました。
なぜ、編集でできないのか、どのプラグインが干渉しているかどうか、確認してみたいと思います。
ありがとうございました。
@hnle さん
一時的な代替策として固定ページ一覧のクイック編集からスラッグを変更することもできませんか？
編集ではなく、クイック編集でスラッグ変更、あっさりとできました。
教えていただきありがとうございました。
なぜ、編集でできないのかは、@gblsm さんのおっしゃる通り、
いずれかのプラグインが干渉しているのかもしれませんが、
とりあえずは、スラッグ編集が成功した旨、ご報告いたします。
アドバイスありがとうございました。
@kenkurihara さん、有償ではないのですね（メールアドレス登録は必要ですが）、失礼しました。
@gblsm さん
いえただ登録とかメンドイと思いますので、
いろいろとご心配おかけしました。
ところで、現在のシステムのバージョンは、
4.6 なのは間違いないと思うのですが、
WordPress 4.6 (Tplzanmai_2CR_Biz_v1.1 テーマ)
それが、US版なのかどうか確認する方法はありますか？
/wp/wp-admin/update-core.php
上記のページで、4.6-ja がダウンロード可能になったとあったので、
固定ページの編集でのスラッグ編集の不具合は、
現在の テーマ側の問題だと 切り分けができるかなと思ったので。
/wp/wp-includes/version.php
でも、
$wp_version = ‘4.6’;
としかない。。（泣）
ローカライズ版だとversion.phpの最下部に
$wp_local_package = 'ja';
と入っています。
といっても、現在のWPの日本語版は翻訳リソースとmultibyte-patchの同梱,wp-config-sample.phpのコメント和訳, readmeだけであり、アップデートにおいてはローカライズ版と英語版との違いは実質的に存在しません。
インストールされているプラグイン、「WP Total Hacks」には管理画面のmeta boxを表示しない設定があるのではないでしょうか？
https://ja.wordpress.org/plugins/wp-total-hacks/screenshots/
の２つ目のスクリーンショットの中に「Slug」とありますので、スラッグも非表示にできるのではないでしょうか。
WP Total Hacksの設定をご確認ください。
プラグインを有効化したまま、解決までの糸口を、あれこれ考えさせるものなんですか？
「いったんプラグインを全部停止して、パーマリンクを編集できるか確かめます（全部停止したら、できるはず）。」
と、指導と見当は出ているし、「どのプラグインが干渉しているかどうか、確認してみたいと思います。」と返事が有る。
テーマ、プラグインは、誰もが検証できる状態であるのが好まれることではないでしょうか。
その結果如何で、テーマに原因があれば、テーマの作りを皆で研究するのが有意義な流れになりませんか。
@munyagu さん
wp total hacks > 投稿＆ページ > ページの メタボックスを削除
で、 ［スラッグ］のチェックを外したら、
スラッグ編集可能になりました。
ありがとうございました。
みなさま、いろいろと有益な情報とご協力いただきまして、
ありがとうございました。
このスレッド、いったん解決とさせていただきますので、
どうぞよろしくお願いいたします。
